Question

Помогите пожалуйста 1. Запишите утверждение на математическом языке а) отношение чисел а и в равно отношению чисел х и у б) отношение разности чисел с и д к их сумме равно отношению числа к квадрату числа с в) в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов 2. Упростите выражение и найдите его значение при а =-1,5 а) 3(а-2) - (+4) 6) 2(3-4)-(1-2а) 3. Раскройте скобки a) a-(b-(a+d)) б) z-(y+(z-1)) 5. Летом кг клубники стоил 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 грамм. Сколько сдачи, она получит с 500 рублей ? 6. Ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек, можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Answer 1

1. Утверждения на математическом языке:

   а) $\frac{a}{b} = \frac{x}{y}$

   б) $\frac{c - d}{c + d} = \frac{k}{c^2}$

   в) $\frac{ac}{bd} = \frac{bc}{d^2}$

2. Упрощение выражений:

   а) $3(a - 2) - (-4) = 3a - 6 + 4 = 3a - 2$

   При $a = -1.5$: $3(-1.5) - 2 = -4.5 - 2 = -6.5$

   б) $2(3 - 4) - (1 - 2a) = 2(-1) - (1 - 2a) = -2 - 1 + 2a = 2a - 3$

   При $a = -1.5$: $2(-1.5) - 3 = -3 - 3 = -6$

3. Раскрытие скобок:

   а) $a - (b - (a + d)) = a - b + a + d = 2a - b + d$

   б) $z - (y + (z - 1)) = z - y - z + 1 = -y + 1$

4. Чтобы узнать, сколько сдачи мама получит с 500 рублей после покупки клубники, вычислим разницу между суммой, которую она заплатила, и стоимостью клубники:

   $500 - 80 \cdot 1.2 = 500 - 96 = 404$ рубля сдачи.

5. Цена ручки после повышения на 10% составит $40 + 0.1 \cdot 40 = 44$ рубля. Теперь найдем, сколько ручек можно купить на 900 рублей:

   $\frac{900}{44} \approx 20.45$

   На 900 рублей после повышения цены на 10% можно будет купить 20 ручек, и останется 20 рублей сдачи.