Question

Упростите выражение ((x+y)^2+(x-y)^2):(x:y+y:x)

Answer 1

файл

============================ 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с вычисления числителя и знаменателя отдельно:

1. Числитель: ((x + y)^2 + (x - y)^2) = (x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2) = (2x^2 + 2y^2).

2. Знаменатель: (x:y + y:x) = (x/y + y/x).

Теперь давайте объединим числитель и знаменатель:

((2x^2 + 2y^2) / (x/y + y/x))

Чтобы упростить дробь в знаменателе, можно умножить и разделить на x и y:

((2x^2 + 2y^2) / (x/y + y/x)) = ((2x^2 + 2y^2) / ((x^2/y) + (y^2/x)))

Теперь у нас есть одна дробь с общим знаменателем, и ее можно упростить следующим образом:

((2x^2 + 2y^2) / ((x^2/y) + (y^2/x))) = ((2x^2 + 2y^2) / ((x^3 + y^3) / (xy)))

Теперь мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя (перевернуть дробь и умножить):

((2x^2 + 2y^2) / ((x^3 + y^3) / (xy))) * (xy / (2x^2 + 2y^2))

После умножения числителя и знаменателя на xy, мы получим:

(2x^2 + 2y^2) / (x^3 + y^3)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(2x^2 + 2y^2) / (x^3 + y^3)