Question

Я УМОЛЯЮ,ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,РЕШИТЬ!!!ЗА РАНЕЕ СПАСИБО!!!! 1) 4tg2x≥02) 2sinx(-5x)˃-√3 3) 1-2sin^2π=(√2)/2

Answer 1

tg 2x>=0, pn<=2x<p/2+pn, pn/2<=x<p/4+pn/2

-2sin5x>-sqrt(3), sin5x<sqrt(3)/2,  -4p/3+2pn<5x<p/3+2pn,

-4p/15+2pn/5<x<p/15+2pn/5

А в этом задании условие непонятно!!! Попробую наугад.

1-2(sin x)^2=sqrt(2)/2

1-(1-cos 2x)=sqrt(2)/2

cos 2x=sqrt(2)/2

2x=+-p/4+2pn, x=+-p/8+pn(+- знаки пишутся в столбик один под другим, посмотри в учебнике формулу)

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 4tg(2x) ≥ 0

Для начала, разделим обе стороны на 4:

tg(2x) ≥ 0

Теперь найдем все значения x, при которых тангенс положителен или равен нулю. Тангенс положителен в первой и третьей четверти угловой окружности (где sin(x) и cos(x) имеют одинаковый знак), а равен нулю в точках, где sin(x) равен нулю.

Итак, значения x, удовлетворяющие условию:

x ∈ [0, π) и x ≠ π/2 + πn, где n - целое число

2. 2sin(x)(-5x) > -√3

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

-2sin(x)(5x) < √3

Теперь поделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, поэтому меняем знак неравенства:

sin(x)(5x) > -√3/2

Теперь найдем значения x, при которых sin(x) положителен или равен нулю, и затем рассмотрим интервалы, где 5x положителен или отрицателен.

sin(x) положителен в первой и второй четверти угловой окружности (где sin(x) и cos(x) имеют одинаковый знак), а равен нулю в точках, где sin(x) равен нулю. Также заметьте, что 5x положителен, если x > 0, и отрицателен, если x < 0.

Итак, значения x, удовлетворяющие условию:

1. x ∈ (0, π) (положительный sin(x))
2. x = 0 (нулевой sin(x), но положительное 5x)

3. 1 - 2sin^2(π) = √2/2

Сначала вычислим sin(π), который равен 0, так как sin(π) соответствует углу 180 градусов.

Теперь подставим это значение:

1 - 2(0)^2 = √2/2

1 - 0 = √2/2

1 = √2/2

Это уравнение не имеет решений, так как оно неверное. Никакое число не равно √2/2, кроме самого себя, и в данном случае 1 не равно √2/2.

Итак, решения уравнений:

1. x ∈ [0, π) и x ≠ π/2 + πn, где n - целое число.

2. x ∈ (0, π) и x = 0.

3. Нет решений.