Question

Помогите, пожалуйста! Алгебра 7 класс. 1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе? 2. Из пунктов A и B выехали навстречу друг другу соответственно автомобиль и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль. На каком расстояние от А они встретились, если от А до В 80 км?

Answer 1

1. х уч - в 1 классе

(х + 3) уч - в 2 классе

Значит: х + х + 3 = 67

           2х = 67 - 3

            2х = 64

           х = 32

32 ученика в 1 кл

32 + 3 = 35  уч в 2 классе.

 

2.

Пусть х км - проехал велосип

3х км - проехал авто

х + 3х = 80

4х = 80

х = 80: 4

х = 20

20км - проехал велос

3 * 20 = 60 км - авто

С пункта А віехал авто значит на 60 км от А встретились велосип и авто

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Пусть количество учеников в первом классе равно x, а количество учеников во втором классе равно (x - 3), так как в первом классе на 3 ученика больше, чем во втором классе. Теперь мы знаем, что в двух классах в сумме 67 учеников:

x + (x - 3) = 67

Теперь сложим переменные:

2x - 3 = 67

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 70

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 70 / 2 x = 35

Итак, в первом классе 35 учеников, а во втором классе (x - 3) = 35 - 3 = 32 ученика.

2. Мы знаем, что расстояние от A до B равно 80 км. Пусть x - расстояние, которое проехал автомобиль, и y - расстояние, которое проехал велосипедист. Мы знаем, что велосипедист проехал расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль, поэтому:

y = (1/3) * x

Также мы знаем, что общее расстояние, которое они проехали вместе, равно расстоянию от A до B:

x + y = 80

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x + (1/3) * x = 80

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + x = 240

Теперь сложим переменные:

4x = 240

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 240 / 4 x = 60

Теперь мы знаем, что автомобиль проехал 60 км, и велосипедист проехал (1/3) * 60 = 20 км.

Итак, они встретились на расстоянии 60 км от точки A.