Question

Докажите что сумма двух натуральных последовательных чисел есть число нечетное

Answer 1

n-натуральное число

n и n+1-два последовательных натуральных числа

Находим их сумму:

n+(n+1)=2n+1

Число 2n-чётное, т.к. делится на 2, а число 2n+1 - последующее за числом 2n.

Т.к. за чётным числом всегда следует нечётное, то 2n+1-нечётное

Answer 2

Давайте представим два натуральных последовательных числа как $n$ и $n+1$, где $n$ - это любое натуральное число. Теперь давайте сложим их:

$$n + (n+1) = 2n + 1$$

Здесь мы видим, что сумма двух натуральных последовательных чисел равна $2n + 1$. Заметим, что $2n$ всегда будет четным числом, так как любое четное число можно представить в виде $2k$, где $k$ - это некоторое целое число. Следовательно, $2n$ - четное число.

Итак, $2n + 1$ представляет собой сумму четного числа ($2n$) и единицы ($1$), что всегда будет нечетным числом.

Таким образом, сумма двух натуральных последовательных чисел всегда является нечетным числом.