Question

Срочно 6sin в квадрате x+sinxcosx-cos в квадрате x= 2

Answer 1

Правую часть относительно равенства перенесите влево и разделите всё уравнение на косинус в квадрате 
сделайте замену и перейдите к квадратному уравнению.

Answer 2

Для решения уравнения $6\sin^2(x) + \sin(x)\cos(x) - \cos^2(x) = 2$, можно воспользоваться несколькими тригонометрическими тождествами. Давайте разберемся.

Для начала, мы можем заметить, что $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$, это одно из базовых тригонометрических тождеств. Давайте подставим это тождество в уравнение:

$6(1 - \cos^2(x)) + \sin(x)\cos(x) - \cos^2(x) = 2$

Теперь давайте заменим $\cos^2(x)$ на $1 - \sin^2(x)$, чтобы получить уравнение только с одной переменной $\sin(x)$:

$6(1 - \sin^2(x)) + \sin(x)\cos(x) - (1 - \sin^2(x)) = 2$

Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна переменная $\sin(x)$. Раскроем скобки и упростим его:

$6 - 6\sin^2(x) + \sin(x)\cos(x) - 1 + \sin^2(x) = 2$

Теперь сгруппируем члены:

$-5\sin^2(x) + \sin(x)\cos(x) + 3 = 2$

Переносим 2 на другую сторону:

$-5\sin^2(x) + \sin(x)\cos(x) + 3 - 2 = 0$

$5\sin^2(x) - \sin(x)\cos(x) - 1 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $\sin(x)$. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или методов решения уравнений с помощью компьютера. Полученные значения $\sin(x)$ можно затем использовать для нахождения соответствующих значений $x$.