Question

1/8 х квадрат +х+2=0 надо "найти множество корней уравнения"

Answer 1

1/8 х квадрат +х+2=0

D = 1^2 - 4* 1/8 * 2 = 1 - 1 = 0             =>   Уровнение имеет один корень (искать его не обязательно( переписывать это тоже))

Answer 2

Для нахождения множества корней уравнения $\frac{1}{8}x^2 + x + 2 = 0$, давайте сначала попробуем его решить.

1. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: $8 \left( \frac{1}{8}x^2 + x + 2 \right) = 8 \cdot 0$ $x^2 + 8x + 16 = 0$

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 8$ и $c = 16$.

3. Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$

В нашем случае: $D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0$

4. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения, и этот корень будет иметь кратность 2.

5. Теперь мы можем найти значение корня, используя формулу: $x = \frac{-b}{2a}$

В нашем случае: $x = \frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4$

Итак, у нас есть один корень уравнения $x = -4$ с кратностью 2. То есть, множество корней уравнения состоит из одного корня: $\{ -4 \}$.