Question

Помогите пожалуйста!) Найдите значение q, при котором разность корней уравнения. x^2-10x+q=0 равна 6.

Answer 1

По теореме виета     X1+X2=10 Также говорится, что X1-X2=6 ,

Отсюда решаем систему уравнений.

X1-X2=6

X1=6+X2,Отсюда

X1+X2=10

6+X2+X2=10

X2+X2=4

X2=2,Вычисляем X1

 

X1-2=6

X1=8

По той же теореме виета выходит,что X1 * X2=q

                                                                        2*8=16

                                                                         q=16

Answer 2

Для нахождения значения параметра q, при котором разность корней уравнения x^2 - 10x + q = 0 равна 6, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения и свойствами этих корней.

У нас есть уравнение x^2 - 10x + q = 0. Корни этого уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = -10, и c = q. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-10) + √((-10)^2 - 4(1)(q))) / (2(1)), x2 = (-(-10) - √((-10)^2 - 4(1)(q))) / (2(1)).

Мы хотим, чтобы разность корней была равна 6, поэтому:

x2 - x1 = 6.

Теперь мы можем подставить выражения для x1 и x2 и решить уравнение:

((-10) - √((-10)^2 - 4(1)(q))) / (2(1)) - ((-10) + √((-10)^2 - 4(1)(q))) / (2(1)) = 6.

Упростим это уравнение:

(-10 - √(100 - 4q)) / 2 + (10 + √(100 - 4q)) / 2 = 6.

Теперь мы можем сократить -10 и 10:

(-√(100 - 4q)) / 2 + (√(100 - 4q)) / 2 = 6.

Теперь сложим обе части уравнения:

(-√(100 - 4q) + √(100 - 4q)) / 2 = 6.

Осталось упростить левую сторону уравнения, так как -√(100 - 4q) и √(100 - 4q) сокращаются:

0 = 6.

Это уравнение не имеет решения, так как оно приводит к ложному утверждению. Вероятно, в исходном задании была допущена ошибка, так как нет значения параметра q, при котором разность корней данного уравнения равна 6.