Question

Решите задачу.Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла.Найдите разность между этими внешними углами.Если внутренний угол треугольника не смежный указанными внешними углами равен 60 градусов

Answer 1

Обозначим меньший внешний угол за Х, тогда больший угол будет равен 2Х.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника несмежных с этим внешним углом. Значит:

$x=60+(180-2x)\\x=60+180-2x\\3x=240\\x=80\\2x=160$

 

разность между этими внешними углами составляет:

$160-80=80^0$

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

Answer 2

Давайте обозначим внешние углы треугольника как $x$ и $2x$ градусов, где $x$ - это меньший угол, а $2x$ - это больший угол.

Известно, что сумма внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$x + 2x + 60 = 360$

Сначала объединим $x$ и $2x$:

$3x + 60 = 360$

Теперь выразим $3x$:

$3x = 360 - 60$

$3x = 300$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти $x$:

$x = \frac{300}{3}$

$x = 100$

Теперь мы знаем значение меньшего внешнего угла, $x = 100$ градусов, и большего внешнего угла, $2x = 2 \cdot 100 = 200$ градусов.

Чтобы найти разность между этими внешними углами, вычтем $x$ из $2x$:

Разность = $2x - x = 200 - 100 = 100$ градусов.

Итак, разность между этими внешними углами равна 100 градусов.