Question

Дана функция у=f(х), где f(х)=х(в квадрате). При каких значениях х верно равенство f(х+2)=f(х+3)?

Answer 1

вместо x в первый раз пщдставляем (x+2),а во второй раз (x+3).

(x+2)²=(x+3)²

x²+4x+4=x²+6x+9

2x=-5

x=-2,5

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых верно равенство f(x + 2) = f(x + 3), давайте сначала запишем функцию f(x):

f(x) = x^2

Теперь мы хотим найти значения x, при которых:

f(x + 2) = f(x + 3)

Заменим x + 2 и x + 3 в функции f(x):

(x + 2)^2 = (x + 3)^2

Теперь разложим обе стороны уравнения:

(x^2 + 4x + 4) = (x^2 + 6x + 9)

Теперь выразим x^2, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9

Теперь выразим x^2 из обеих сторон:

x^2 - x^2 + 4x + 4 = x^2 - x^2 + 6x + 9

4x + 4 = 6x + 9

Теперь выразим x:

4x - 6x = 9 - 4

-2x = 5

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = -5/2

Итак, равенство f(x + 2) = f(x + 3) верно при x = -5/2.