Question

При каких натуральных значениях n данное выражение принимает целые значения 3n-18 _____ 3n

Answer 1

$\frac{3n-18}{3n} = \frac{3(n-6)}{3n} = \frac{n-6}{n}= \frac{n}{n}- \frac{6}{n}$
$\frac{n}{n}$ - всегда =1
$\frac{6}{n}$ принадлежит целому, когда n=1,2,3,6
Ответ:1,2,3,6

Answer 2

Вы ищете такие натуральные значения n, при которых выражение $\frac{3n-18}{3n}$ принимает целые значения.

Давайте упростим это выражение:

$\frac{3n-18}{3n} = \frac{3(n-6)}{3n} = \frac{n-6}{n}$

Теперь нам нужно найти натуральные значения n, при которых $\frac{n-6}{n}$ является целым числом. Заметим, что n-6 всегда меньше или равно n, и поэтому дробь $\frac{n-6}{n}$ всегда будет меньше 1, кроме случая, когда n=6.

Таким образом, данное выражение примет целые значения только при $n = 6$.