Question

найдите значение выражение (a^3+27b^3)*1/3a^2-9ab+27b^1 при условии что a=-3,b=5                                                                                                                                                      упростите выражение x^2-4ax+4a^2/x^2+4ax+4a^2*(x+2a/x-2a)^3

Answer 1

X^2-4ax+4a^2/x^2+4ax+4a^2*(x+2a/x-2a)^3 =(x-2a)^2/(x+2a)^2*(x+2a)^3/(x-2a)^3=(x+2a)/(x-2a)
(a^3+27b^3)*1/3a^2-9ab+27b=(a^2-3ab+9b^2)(a+3b)/3a^2+9b(a-3b)=
=((a-3b)^2+3ab)(a+3b)/3a^2-9b(a-3b)
a-3b=-3-15=-18
a+3b=15-3=12
=(18^2-45)*12/27+45*18=279*4/9+810=124+810=934

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения:

Выражение (a^3 + 27b^3) * (1/3a^2 - 9ab + 27b) при a = -3 и b = 5:

Подставляем a и b в выражение:

=(-3^3 + 275^3) * (1/(3(-3)^2) - 9*(-3)5 + 275) =(-27 + 27125) * (1/(39) + 27*5) =(-27 + 3375) * (1/27 + 135) = 3348 * (1/27 + 135) = 3348 * (136/27) = 3348 * (136/27) = 3348 * 4 = 13392

Теперь перейдем ко второму выражению:

Выражение x^2 - 4ax + 4a^2 / (x^2 + 4ax + 4a^2) * (x + 2a / x - 2a)^3

Подставляем a = -3:

x^2 - 4*(-3)x + 4*(-3)^2 / (x^2 + 4*(-3)x + 4*(-3)^2) * (x + 2*(-3) / x - 2*(-3))^3

x^2 + 12x + 36 / (x^2 - 12x + 36) * (x - 6 / x + 6)^3

Теперь упростим выражение в числителе:

(x - 6)^3 = x^3 - 18x^2 + 108x - 216

Теперь упростим выражение в знаменателе:

x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение:

(x^3 - 18x^2 + 108x - 216) / (x - 6)^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(x^3 - 18x^2 + 108x - 216) / (x - 6)^2