Question

В6. Ковбой  Джон  попадает  в  муху  на  стене  с  вероятностью  0,9,  если  стреляет  из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4  пристрелянные.  Ковбой  Джон  видит  на  стене  муху,  наудачу  хватает  первый попавшийся  револьвер  и  стреляет  в  муху.  Найдите  вероятность  того,  что  Джон промахнётся.

Answer 1

1)0,4 x 0,9=0,36-попадет пристреленным.
2)0,6 x 0,3=0,18-попадет не пристреленным.
3)0,36+0,18=0,54-вероятность попадания.
4)1-0,54=0,46-промахнется.
Ответ:0,46

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Для этого разобьем событие на два взаимоисключающих события:

1. Джон выбирает пристрелянный револьвер (событие A).
2. Джон выбирает не пристрелянный револьвер (событие B).

Сначала найдем вероятность того, что Джон попадет, если выберет пристрелянный револьвер (P(попадание|A)):

P(попадание|A) = 0.9

Теперь найдем вероятность того, что Джон попадет, если выберет не пристрелянный револьвер (P(попадание|B)):

P(попадание|B) = 0.3

Теперь найдем вероятность выбора пристрелянного револьвера (P(A)) и вероятность выбора не пристрелянного револьвера (P(B)):

P(A) = (количество пристрелянных револьверов) / (общее количество револьверов) = 4 / 10 = 0.4 P(B) = (количество не пристрелянных револьверов) / (общее количество револьверов) = 6 / 10 = 0.6

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность попадания Джона:

P(попадание) = P(попадание|A) * P(A) + P(попадание|B) * P(B)

P(попадание) = 0.9 * 0.4 + 0.3 * 0.6

Теперь найдем вероятность промаха, которую искали:

P(промах) = 1 - P(попадание)

P(промах) = 1 - (0.9 * 0.4 + 0.3 * 0.6)

P(промах) = 1 - (0.36 + 0.18)

P(промах) = 1 - 0.54

P(промах) = 0.46

Итак, вероятность того, что Джон промахнется, составляет 0.46 или 46%.