Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 4 см,а кут між ними 120 градусів.Знайти довжину третьої сторони трикутника.

Answer 1

Довжина 3-ї сторони = 36+16-2*6*4*(-1/2)=76

Answer 2

Для знаходження довжини третьої сторони трикутника можна використовувати закон косинусів. Закон косинусів має такий вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де: c - довжина третьої сторони (яку ми шукаємо), a і b - довжини відомих сторін трикутника (в даному випадку 6 см і 4 см), C - міра кута між цими двома сторонами (120 градусів).

Підставимо відомі значення у формулу:

c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 * 6 * 4 * cos(120°).

Тепер обчислимо значення cos(120°). Косинус 120 градусів дорівнює -1/2.

c^2 = 36 + 16 - 2 * 6 * 4 * (-1/2).

c^2 = 36 + 16 + 24.

c^2 = 76.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину третьої сторони:

c = √76.

c ≈ 8.72 см.

Отже, довжина третьої сторони трикутника дорівнює приблизно 8.72 см.