Question

Помогите lg(3x^2+33x+10)-lg(3x+1)=1

Answer 1

Lg $\frac{3x^2+33x+10}{3x+1}$=lg10
3x^2+33x+10=30x+10
3x^2+3x=0
x^2+x=0
x(x+1)=0
x=0
x=-1
наверно так

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения сначала объединим логарифмы в один:

lg(3x^2 + 33x + 10) - lg(3x + 1) = 1

Используем свойство логарифмов, что разность логарифмов равна логарифму отношения:

lg((3x^2 + 33x + 10)/(3x + 1)) = 1

Теперь избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень 10 (по определению логарифма по основанию 10):

(3x^2 + 33x + 10)/(3x + 1) = 10^1

3x^2 + 33x + 10 = 10(3x + 1)

Раскроем скобки:

3x^2 + 33x + 10 = 30x + 10

Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону:

3x^2 + 33x + 10 - 30x - 10 = 0

3x^2 + 3x = 0

Вынесем общий множитель 3x:

3x(x + 1) = 0

Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 3x:

x(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0
2. x + 1 = 0 => x = -1

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = -1.