Question

Найти cos(a+b) если cosa=-0,6, pi/2<a<pi; sinb=-0,6, 3*pi/2<b<2*pi

Answer 1

Cosb= $\sqrt{1-sin^2 b}$= $\sqrt{1-0.36}$= $\sqrt{0.64}$=0.8
cosb=.8
sina= $\sqrt{1-cos^2 a}$= $\sqrt{1-0.36} = \sqrt{0.64} =0.8$
cos(a+b) = cosa*cosb-sina*sinb
Дальше вставишь на места и решаешь 

Answer 2

Для нахождения значения cos(a + b), когда cos(a) = -0,6 и sin(b) = -0,6, мы можем воспользоваться формулой сложения для косинуса:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

У нас уже есть значения для cos(a) и sin(b):

cos(a) = -0,6 sin(b) = -0,6

Теперь нам нужно найти sin(a), чтобы использовать его в формуле. Мы знаем, что a находится в интервале от π/2 до π, и sin(a) будет отрицательным в этом интервале. Так как cos(a) отрицательное, мы можем использовать тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти sin(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (-0,6)^2 sin^2(a) = 1 - 0,36 sin^2(a) = 0,64

sin(a) = ±√0,64

Так как a находится во втором квадранте (π/2 < a < π), sin(a) будет отрицательным. Таким образом, sin(a) = -√0,64 = -0,8.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для cos(a + b):

cos(a + b) = (-0,6)(-0,6) - (-0,8)(-0,6) cos(a + b) = 0,36 - 0,48 cos(a + b) = -0,12

Итак, cos(a + b) = -0,12.