Question

Найти у наибольшее для функции f(х)=-3х(в квадрате)+6х+5

Answer 1

F'(x)=(3x^2+6x+5)'= 6x+6
F'(x)=0         6x+6=0; 6x=-6; x=-1

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции $f(x) = -3x^2 + 6x + 5$, мы должны найти вершину параболы, так как это параболическая функция, и наибольшее значение будет в вершине.

Функция $f(x)$ имеет следующий вид: $f(x) = -3x^2 + 6x + 5$.

Для нахождения вершины параболы, используем формулу вершины параболы: $x_v = -\frac{b}{2a}$, где $a$ - коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$.

В данном случае: $a = -3$ (коэффициент при $x^2$) $b = 6$ (коэффициент при $x$)

$x_v = -\frac{6}{2(-3)} = -\frac{6}{-6} = 1$

Теперь, чтобы найти соответствующее значение $y$ (наибольшее значение функции), подставим $x_v$ обратно в функцию $f(x)$:

$f(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 5 = -3 + 6 + 5 = 8$

Таким образом, наибольшее значение функции $f(x)$ равно 8, и оно достигается при $x = 1$.