Question

Докажите тождество(a-b)²+4ab=(a+b)²

Answer 1

A^2 - 2AB + B^2 + 4AB = A^2 + 2AB + B^2
A^2 + 2AB + B^2 = A^2 + 2AB + B^2 
( A + B)^2 = ( A + B )^2

Answer 2

Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части уравнения и упростим его:

(a - b)² + 4ab

Сначала возводим (a - b) в квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

= a² - 2ab + b² + 4ab

Теперь сложим члены с аналогичными переменными (ab) в один:

= a² - 2ab + 4ab + b²

= a² + 2ab + b²

Теперь у нас есть выражение a² + 2ab + b², которое равно квадрату суммы (a + b)². Таким образом, мы доказали, что:

(a - b)² + 4ab = (a + b)²

Тождество доказано.