Question

Расстояние от станицы до железнодорожной станции равно 60 км. мотоциклист выехал из станицы на 1и1/4 (одну целую одну четвертую или 1,25ч) позже велосипедист и прибыл на станцию, когда велосипедист был от нее в 21 км. Найдите скорость велосипедиста, если она была на 18 км\ч меньше скорости мотоциклиста.

Answer 1

Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - (х+18) км/ч 
60/(х+18)-1=21/х

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как Vм (в км/ч) и скорость велосипедиста как Vв (в км/ч).

Мотоциклист выехал на 1 час и 15 минут (или 1,25 часа) позже велосипедиста. Поэтому, когда велосипедист преодолел 21 км, мотоциклист уже проехал 21 + 60 = 81 км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

D = V * t,

где D - расстояние, V - скорость и t - время.

Для мотоциклиста: 81 км = Vм * t1,

где t1 - время, которое мотоциклист провел в пути.

Для велосипедиста: 21 км = Vв * t2,

где t2 - время, которое велосипедист провел в пути.

Мы также знаем, что скорость велосипедиста была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому:

Vв = Vм - 18.

Теперь нам нужно найти значения t1 и t2, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте начнем с t1.

Из уравнения для мотоциклиста мы знаем: t1 = 81 км / Vм.

Теперь подставим это значение t1 в уравнение для велосипедиста:

21 км = (Vм - 18) * t2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение t1 из первого уравнения во второе:

21 км = (Vм - 18) * (81 км / Vм).

Сократим Vм:

21 км = 81 км - 18 * 81 км / Vм.

Теперь выразим Vм:

18 * 81 км / Vм = 81 км - 21 км,

18 * 81 км = 60 км.

Теперь разделим обе стороны на 60 км:

Vм = (18 * 81 км) / 60 км = 24,3 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 24,3 км/ч. Скорость велосипедиста, как было указано в условии, на 18 км/ч меньше, то есть:

Vв = Vм - 18 км/ч = 24,3 км/ч - 18 км/ч = 6,3 км/ч.

Скорость велосипедиста равна 6,3 км/ч.