Question

(х^2- 2х)^2+(х-1)^2=1 решите уравнение

Answer 1

========================================

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х^2 - 2x)^2 + (x - 1)^2 = 1

Сначала раскроем квадраты:

(x^2 - 2x)(x^2 - 2x) + (x - 1)(x - 1) = 1

Теперь выполним умножение:

x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x - 2x + 1 = 1

Сгруппируем похожие члены:

x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x + 1 = 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x = 0

Далее, мы можем факторизовать это уравнение:

x(x^3 - 4x^2 + 5x - 4) = 0

Теперь решим квадратное уравнение в скобках:

x^3 - 4x^2 + 5x - 4 = 0

Это уравнение не имеет очевидных целых корней. Однако, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона, для нахождения приближенных значений корней. Корни этого уравнения будут комплексными числами.