Question

Сократите дробь (3x+7)²-(3x-7)²/x

Answer 1

$\frac{(3x+7)^2-(3x-7)^2}{x}= \frac{9x^2+42x+49-(9x^2-42x+49)}{x} =\\\\= \frac{9x^2+42x+49-9x^2+42x-49}{x}= \frac{84x}{x}=84$

Answer 2

Для сокращения данной дроби давайте воспользуемся разностью квадратов для числителя:

(3x+7)² - (3x-7)² = [(3x+7) + (3x-7)][(3x+7) - (3x-7)] = (3x + 7 + 3x - 7)(3x + 7 - 3x + 7) = (6x)(14) = 84x

Теперь подставим это значение в числитель дроби:

84x

Теперь мы можем записать сокращенную дробь:

(3x+7)² - (3x-7)² / x = 84x / x = 84

Итак, сокращенная дробь равна 84.