Question

Имеет ли корни уравнение :2х^2+5х+3=0; х^2-3х+4=0

Answer 1

1) Д = 25 -  24 = 1, да имеет
2) Д = 9 - 16 = - 7, корней не имеет

Answer 2

Давайте найдем корни для каждого из уравнений.

1. Уравнение 2x^2 + 5x + 3 = 0: Используем квадратное уравнение x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = 5 и c = 3.

   x = (-5 ± √(5² - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2) x = (-5 ± √(25 - 24)) / 4 x = (-5 ± √1) / 4

   Теперь вычислим два корня:

   x₁ = (-5 + 1) / 4 = -4 / 4 = -1 x₂ = (-5 - 1) / 4 = -6 / 4 = -3/2

   Таким образом, уравнение 2x^2 + 5x + 3 = 0 имеет два корня: x₁ = -1 и x₂ = -3/2.

2. Уравнение x^2 - 3x + 4 = 0: Используем квадратное уравнение x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = -3 и c = 4.

   x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) x = (3 ± √(9 - 16)) / 2 x = (3 ± √(-7)) / 2

   В этом случае подкоренное значение отрицательно (нет действительных корней), и уравнение не имеет действительных корней в области действительных чисел.

Таким образом, уравнение x^2 - 3x + 4 = 0 не имеет действительных корней.