Question

Розлажите на множители квадратный тричленхквадрат+10х-243хквадрат-11х+6

Answer 1

X1+x2=-10 U x1*x2=-24⇒x1=-12 U x2=2
x²+10x-24=(x+12)(x-2)

D=121-72=49
x1=(11-7)/6=2/3
x2=(11+7)/6=3
3x²-11x+6=3(x-2/3)(x-3)=(3x-2)(x-3)

Answer 2

Для разложения на множители данного квадратного трехчлена, давайте сначала сгруппируем его члены:

х^2 + 10х - 243х^2 - 11х + 6

Теперь объединим схожие члены:

(1х^2 - 243х^2) + (10х - 11х) + 6

(-242х^2) - 1х + 6

Теперь давайте разложим этот квадратный трехчлен на множители. Мы видим, что первый и последний члены имеют общий множитель 1, а второй и третий члены имеют общий множитель -1:

-1 * (242х^2 - 1х - 6)

Теперь разложим скобку (242х^2 - 1х - 6) на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются на -6 и складываются в -1. Эти числа - 18 и 17:

-1 * (242х^2 - 18х + 17х - 6)

Теперь разделим скобку на две части и вынесем общий множитель из каждой части:

-1 * (22х(11х - 1) + 1(11х - 1))

Теперь у нас есть общий множитель (11х - 1) внутри скобок. Мы можем вынести его:

-1 * (11х - 1)(22х + 1)

Теперь наши множители полностью разложены:

-1 * (11х - 1)(22х + 1)

Итак, данное выражение разложено на множители:

(11х - 1)(-22х - 1)