Question

Найдите среднее арифметическое корней уравнения: y2-10y-39=0

Answer 1

Д=100+156=256
х1=(10+16)/2=13
х2=(10-16)/2=-3
(-3+13)/2=5
может так?

Answer 2

Для нахождения среднего арифметического корней уравнения $y^2 - 10y - 39 = 0$, мы сначала найдем корни этого уравнения, а затем найдем их среднее арифметическое.

Для нахождения корней уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением:

$y^2 - 10y - 39 = 0$

Сначала найдем дискриминант ($D$) квадратного уравнения:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -10$, и $c = -39$.

$D = (-10)^2 - 4(1)(-39) = 100 + 156 = 256$

Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу для решения квадратного уравнения:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$y_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13$

$y_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{10 - 16}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Теперь у нас есть два корня: $y_1 = 13$ и $y_2 = -3$. Чтобы найти среднее арифметическое этих корней, просто сложим их и поделим на 2:

$Среднее\;арифметическое = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{13 + (-3)}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Среднее арифметическое корней уравнения $y^2 - 10y - 39 = 0$ равно 5.