Question

Помогите (x^2+5x)(x^2+5x-5)=6 х^6-x^4+5x^2-5=0 (x^2+x+6)(x^2+x-4)=144

Answer 1

Я старалась всё понятно написать, если есть какие-то вопросы, то спрашивайте. Удачи!

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. Уравнение (x^2+5x)(x^2+5x-5) = 6:

Сначала умножим первые два множителя:

x^2 * x^2 + x^2 * 5x + 5x * x^2 + 5x * 5x - 5 * x^2 - 5 * 5x = 6

x^4 + 5x^3 + 5x^3 + 25x^2 - 5x^2 - 25x = 6

Теперь сложим подобные члены:

x^4 + 10x^3 + 20x^2 - 25x = 6

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^4 + 10x^3 + 20x^2 - 25x - 6 = 0

2. Уравнение (x^2+x+6)(x^2+x-4) = 144:

Сначала умножим первые два множителя:

(x^2 + x + 6)(x^2 + x - 4) = 144

Теперь раскроем скобки:

x^4 + x^3 - 4x^2 + x^3 + x^2 - 4x + 6x^2 + 6x - 24 = 144

Теперь сложим подобные члены:

x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x - 24 = 144

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x - 24 - 144 = 0

x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x - 168 = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x^4 + 10x^3 + 20x^2 - 25x - 6 = 0
2. x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x - 168 = 0

Эти уравнения могут быть решены численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней. Решение в аналитической форме для таких уравнений обычно не существует.