Question

Разложите многочлен на множители. □-в квадрате. ■-в кубе 7с□-с-с■+7

Answer 1

7c²-c-c³+7=c²(7-c)+(7-c)=(7-c)(c²+1)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители мы должны сначала попробовать найти общие множители всех его членов. В данном случае у нас есть многочлен:

7c^2 - c - c^3 + 7

Обратите внимание, что первый и последний члены содержат общий множитель 7, а второй и третий члены содержат общий множитель -c. Таким образом, мы можем сгруппировать эти члены следующим образом:

7(c^2 - 1) - c(c^2 - 1)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (c^2 - 1), который можно вынести за скобки:

(c^2 - 1)(7 - c)

Теперь давайте разложим квадратный трехчлен внутри первых скобок:

c^2 - 1 = (c + 1)(c - 1)

Итак, окончательное разложение многочлена на множители выглядит следующим образом:

(c + 1)(c - 1)(7 - c)

Это разложение многочлена на множители.