Question

Квадратный корень из 2х2+5x-3=2

Answer 1

√(2x²+5x-3)=2
(√(2x²+5x-3))²=2²
2x²+5x-3=4
2x²+5x-3-4=0
2x²+5x-7=0
D=b²-4ac=5²-4*2*(-7)=25+56=81
x1=(-b+√D)/(2a)=(-5+√81)/(2*2)=(-5+9)/4=4/4=1
x2=(-b-√D)/(2a)=(-5-√81)/(2*2)=(-5-9)/4=-14/4=-7/2=-3,5
ответ: -3,5; 1

Answer 2

Для вычисления квадратного корня из уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 2, сначала давайте перепишем его в стандартной квадратной форме:

2x^2 + 5x - 3 - 2 = 0 2x^2 + 5x - 5 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 5 и c = -5. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вставляем значения:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (-5 ± √(25 + 40)) / 4

x = (-5 ± √65) / 4

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-5 + √65) / 4 x2 = (-5 - √65) / 4

И это и есть ответ. Если вам нужны приближенные значения, то можно вычислить численное приближение для квадратного корня из 65 и подставить его в формулу для x1 и x2.

Answer 3

Давайте начнем с решения уравнения:

2x^2 + 5x - 3 = 2

Сначала выразим все члены на одной стороне уравнения:

2x^2 + 5x - 3 - 2 = 0

Упростим:

2x^2 + 5x - 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 2 b = 5 c = -5

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (-5 ± √(25 + 40)) / 4

x = (-5 ± √65) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x = (-5 + √65) / 4
2. x = (-5 - √65) / 4

Вычислим их численно:

1. x ≈ 1.276
2. x ≈ -1.776

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ ≈ 1.276 x₂ ≈ -1.776