Question

Найти sina и tag,если cosa 5/13

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству : Sin2a =1-cos2a = 1-25/169=144/169 sina=12/13 Tga=sina/cosa=12/13 × 13/5 = 12/5

Answer 2

Для нахождения значений синуса (sin) и тангенса (tan) угла, если известно значение косинуса (cos), можно использовать тригонометрические тождества. В данном случае, у нас есть значение косинуса (cosα), и мы можем использовать следующие тождества:

1. sin^2(α) + cos^2(α) = 1 (тождество Пифагора для синуса и косинуса)
2. tan(α) = sin(α) / cos(α)

Давайте начнем с первого тождества:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Мы уже знаем значение cos(α):

cos(α) = 5/13

Теперь мы можем найти sin(α) с помощью первого тождества:

sin^2(α) + (5/13)^2 = 1

sin^2(α) + 25/169 = 1

sin^2(α) = 1 - 25/169

sin^2(α) = 144/169

sin(α) = ±√(144/169)

sin(α) = ±12/13

Так как sin(α) может быть положительным или отрицательным, в зависимости от квадранта угла α, мы оставляем оба варианта:

sin(α) = 12/13 и sin(α) = -12/13

Теперь мы можем найти тангенс (tan(α)) с помощью второго тождества:

tan(α) = sin(α) / cos(α)

Для положительного sin(α):

tan(α) = (12/13) / (5/13) = 12/5

Для отрицательного sin(α):

tan(α) = (-12/13) / (5/13) = -12/5

Итак, значение синуса (sin) может быть 12/13 или -12/13, а значение тангенса (tan) может быть 12/5 или -12/5, в зависимости от квадранта угла α.