Question

Формулы сокращенного умножения 4а(а-2)-(а-2)²-4 (а+2)(а+4)-(а+1)² (а-1)²-(а+1)(а+2)

Answer 1

(а-2)(4а-а+2)-4= (а-2)(3а+2)-4= 3а в кв-6а+2а-4-4=3а в кв-4а-8
а в кв +2а+4а+8-а в кв -2а-1= 4а+7

Answer 2

Давайте разберем этот выражение по частям, используя формулу сокращенного умножения $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ и раскрыв скобки:

1. $4a(a - 2)$:

   Раскроем скобку: $4a^2 - 8a$.

2. $(a - 2)^2$:

   Раскроем скобку: $a^2 - 4a + 4$.

3. $4(a + 2)(a + 4)$:

   Раскроем скобки: $4(a^2 + 6a + 8)$, затем раскроем 4 внутри скобки: $4a^2 + 24a + 32$.

4. $(a - 1)^2$:

   Раскроем скобку: $a^2 - 2a + 1$.

5. $(a + 1)(a + 2)$:

   Раскроем скобки: $a^2 + 3a + 2$.

Теперь объединим все части вашего выражения:

$4a(a - 2) - (a - 2)^2 - 4(a + 2)(a + 4) - (a - 1)^2 - (a + 1)(a + 2) = (4a^2 - 8a) - (a^2 - 4a + 4) - (4a^2 + 24a + 32) - (a^2 - 2a + 1) - (a^2 + 3a + 2)$

Теперь вычислим каждую из этих частей:

$= 4a^2 - 8a - a^2 + 4a - 4 - 4a^2 - 24a - 32 - a^2 + 2a - 1 - a^2 - 3a - 2$

Теперь сложим и упростим:

$= (4a^2 - a^2 - 4a^2 - a^2 - a^2) + (-8a + 4a - 24a + 2a - 3a) + (-4 - 32 - 1 - 2)$

$= -3a^2 - 31a - 39$

Итак, ваше выражение $4a(a - 2) - (a - 2)^2 - 4(a + 2)(a + 4) - (a - 1)^2 - (a + 1)(a + 2)$ упрощается до $-3a^2 - 31a - 39$.