Question

Разложите квадратный трехчелен на множитли 1) х в квадрате -11х+28 2)6х в квадрате+5х+1

Answer 1

1)
x²-11x+28=0
D=121-4*28=9=3²
x1=11+3/2=7
x2=11-3/2=4
x²-11x+28=(x-7)(x-4)
2)
6x²+5x+1=0
D=22-4*6=1²
x1=-5+1/12=-(1/3)
x2=-5-1/12=-(1/2)
6x²+5x+1=6(x+1/3)(x+1/2)=(6x+2)(x+1/2)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы ищем два множителя, которые умножаются, чтобы дать данный трехчлен. Мы можем использовать метод разложения на множители для этого. Давайте разберемся с каждым из примеров:

1. x^2 - 11x + 28

Для начала, давайте попробуем разложить 28 на все возможные пары множителей, которые могут дать 28. Это может быть 1 * 28 или 2 * 14 или 4 * 7.

Теперь нам нужно найти такие числа из этих пар, которые, когда умножаются и затем комбинируются с -11x, дают исходное выражение x^2 - 11x + 28. Давайте попробуем -4 и -7:

(x - 4)(x - 7)

Теперь давайте перемножим эти два множителя:

(x - 4)(x - 7) = x^2 - 7x - 4x + 28

Сгруппируем похожие члены:

x^2 - 11x + 28

Теперь у нас есть разложение данного квадратного трехчлена на множители: (x - 4)(x - 7).

2. 6x^2 + 5x + 1

Для этого квадратного трехчлена давайте попробуем разложить 1 на все возможные пары множителей. Единственная пара множителей, которая даст 1, это 1 * 1.

Теперь нам нужно найти такие числа из этой пары, которые, когда умножаются и затем комбинируются с 6x^2 и 5x, дают исходное выражение 6x^2 + 5x + 1. Давайте попробуем 1 и 1:

(6x + 1)(x + 1)

Теперь давайте перемножим эти два множителя:

(6x + 1)(x + 1) = 6x^2 + 6x + x + 1

Сгруппируем похожие члены:

6x^2 + 7x + 1

Теперь у нас есть разложение данного квадратного трехчлена на множители: (6x + 1)(x + 1).