Question

Решите пожалуйста эти дроби :) 1) x/ab+x/ac; 2) 2m/ax+3n/bx; 3) a/xy-b/xz; 4) 5a/mn-3b/mp;

Answer 1

$\frac{x}{ab}+ \frac{x}{ac}= \frac{xc+xb}{abc}= \frac{x(b+c)}{abc} \\ \frac{2m}{ax}+ \frac{3n}{bx}= \frac{2bm+3an}{abx} \\ \frac{a}{xy}- \frac{b}{xz}= \frac{az-by}{xyz} \\ \frac{5a}{mn}- \frac{3b}{mp}= \frac{5ap-3bn}{mnp}$

Answer 2

Давайте решим каждую из данных дробей:

1. x/(ab) + x/(ac)

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей:

Общий знаменатель = ab * ac = a * a * b * c = a^2bc

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

x/(ab) = (x * c) / (a^2bc) x/(ac) = (x * b) / (a^2bc)

Теперь сложим дроби:

(x * c) / (a^2bc) + (x * b) / (a^2bc)

Теперь можно сложить числители, так как у них одинаковый знаменатель:

(x * c + x * b) / (a^2bc)

Сгруппируем x:

x * (c + b) / (a^2bc)

Ответ: x(c + b) / (a^2bc)

2. 2m/(ax) + 3n/(bx)

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей:

Общий знаменатель = ax * bx = abx^2

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

2m/(ax) = (2m * b) / (abx^2) 3n/(bx) = (3n * a) / (abx^2)

Теперь сложим дроби:

(2m * b) / (abx^2) + (3n * a) / (abx^2)

Теперь можно сложить числители, так как у них одинаковый знаменатель:

(2mb + 3na) / (abx^2)

Ответ: (2mb + 3na) / (abx^2)

3. a/(xy) - b/(xz)

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей:

Общий знаменатель = xy * xz = x^2yz

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

a/(xy) = (a * z) / (x^2yz) b/(xz) = (b * y) / (x^2yz)

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

(a * z) / (x^2yz) - (b * y) / (x^2yz)

Теперь можно вычитать числители, так как у них одинаковый знаменатель:

(a * z - b * y) / (x^2yz)

Ответ: (a * z - b * y) / (x^2yz)

4. 5a/(mn) - 3b/(mp)

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей:

Общий знаменатель = mn * mp = m^2np

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

5a/(mn) = (5a * p) / (m^2np) 3b/(mp) = (3b * n) / (m^2np)

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

(5a * p) / (m^2np) - (3b * n) / (m^2np)

Теперь можно вычитать числители, так как у них одинаковый знаменатель:

(5ap - 3bn) / (m^2np)

Ответ: (5ap - 3bn) / (m^2np)