Question

найдите сумму всех целых чисел к, каждое из которых делится без остатка на 26 и удовлетворяет условию -339<к<443

Answer 1

364+390+416+442=1612

Answer 2

Для нахождения суммы всех целых чисел k, которые делятся без остатка на 26 и удовлетворяют условию -339 < k < 443, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Сначала найдем наименьшее целое число, которое делится без остатка на 26 и находится в интервале (-339, 443). Для этого мы можем разделить -339 на 26 и округлить результат в большую сторону, чтобы получить наименьшее k:

-339 / 26 ≈ -13.038

Округлим -13.038 до ближайшего большего целого числа, получим -13. Это наименьшее k, которое удовлетворяет условию.

Теперь найдем наибольшее целое число, которое делится без остатка на 26 и находится в интервале (-339, 443). Для этого разделим 443 на 26 и округлим результат в меньшую сторону:

443 / 26 ≈ 17.038

Округлим 17.038 до ближайшего меньшего целого числа, получим 17. Это наибольшее k, которое удовлетворяет условию.

Теперь у нас есть диапазон целых чисел от -13 до 17 (включая -13 и 17), которые удовлетворяют условию. Для нахождения суммы этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где n - количество элементов в прогрессии, первый элемент - начальный элемент, последний элемент - конечный элемент.

n = (17 - (-13)) + 1 = 31 (31 элемент в прогрессии) первый элемент = -13 последний элемент = 17

Теперь мы можем вычислить сумму:

Сумма = (31/2) * (-13 + 17) = (31/2) * 4 = 62 * 2 = 124.

Сумма всех целых чисел k, которые делится без остатка на 26 и удовлетворяют условию -339 < k < 443, равна 124.