Question

Частные случаи для tgx=a

Answer 1

Tgx=a
x=arc tga+Пn, n€Z

Answer 2

Tg(x)=arctg(x)+Пn, n принадлежит Z

Answer 3

Функция тангенса (tg или tan) связана с уравнением tg(x) = a, где "a" - заданное число. Давайте рассмотрим несколько частных случаев для этого уравнения.

1. Если a = 0: В этом случае уравнение tg(x) = 0 означает, что тангенс угла x равен нулю. Это имеет место, когда сам угол x равен 0, так как tg(0) = 0. Это также имеет место, когда x равен кратным числам π (пи), так как tg(kπ) = 0, где k - целое число.

2. Если a > 0: Если a положительное число, то уравнение tg(x) = a может иметь бесконечно много решений, так как тангенс является периодической функцией. Один из способов найти решение - это использовать арктангенс (также известный как atan или tan^(-1)). Решение будет выглядеть так: x = atan(a) + kπ, где k - любое целое число. Это даст нам все возможные углы, чей тангенс равен "a".

3. Если a < 0: Если a отрицательное число, то уравнение tg(x) = a также может иметь бесконечно много решений. Решения будут такими же, как и в случае a > 0, но с добавлением π к аргументу арктангенса: x = atan(a) + (k + 0.5)π, где k - любое целое число.

Это частные случаи уравнения tg(x) = a, и они позволяют найти значения угла x, при которых тангенс этого угла равен заданному числу "a".