Question

(х^2+x+4)^2+8+(x^2+x+4)+15x^2=0 помогите решить

Answer 1

(x^2 + x + 4)^2 + 8 + (x^2 + x + 4) + 15x^2 = 0
(x^2 + x + 4)(x^2 + x + 4 + 8 +1+ 15x^2)= 0
(x^2 + x + 4)(16x^2 + x + 13) = 0
x^2 + x + 4 = 0
D = 1 - 4 * 4 = 1 - 16 
Нет корней, так как D<0
16x^2 + x + 13 = 0
D = 1 - 4* 13 *16
Нет корней , так как D<0
Ответ: нет корней. 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

(х^2+x+4)^2 + 8 + (x^2+x+4) + 15x^2 = 0

Для удобства, давайте введем замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим x^2 + x + 4 как y:

y = x^2 + x + 4

Теперь уравнение становится:

y^2 + 8 + y + 15x^2 = 0

Подставим значение y в уравнение:

y^2 + 8 + y + 15x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y:

y^2 + y + 8 + 15x^2 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта и общей формулы для квадратных уравнений:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = 8 + 15x^2.

D = 1^2 - 4(1)(8 + 15x^2) = 1 - 32 - 60x^2 = -31 - 60x^2

Теперь используем дискриминант для определения числа корней квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то есть два действительных корня.
2. Если D = 0, то есть один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то нет действительных корней.

В нашем случае D = -31 - 60x^2. Мы хотим найти значения x, при которых D ≥ 0.

-31 - 60x^2 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

-31 - 60x^2 ≥ 0

60x^2 ≤ -31

x^2 ≤ -31/60

Поскольку x^2 не может быть отрицательным числом (по определению квадрата), это неравенство не имеет действительных корней.

Следовательно, исходное квадратное уравнение (х^2+x+4)^2 + 8 + (x^2+x+4) + 15x^2 = 0 не имеет действительных корней.