Question

Соотнесите каждое выражение А) а+2/(а+3)(в квадрате) Б) 2/а(в квадрате)+9 В) а/(а+3)(3-а), с множеством значений переменных 1) а≠3 2) а≠-3 3) а - любое число 4) а≠-3 и а≠3

Answer 1

Первое выражение - знаменатель не может быть равен 0, тк на 0 делить нельзя. Поэтому решаем уравнение (a+3)²=0 и получившееся значение переменной нужно будет исключить. Решаем:
a²+6a+9=0
D=0, один корень:
а=-6/2=-3
Теперь мы видим, что из множества всех значений этого выражения нужно "выбить" точку а=-3, потому что при этом значении переменной знаменатель =0⇒ выражение не имеет смысла. Следовательно, А-2 
Так, рассуждаем дальше. Второе выражение:
Знаменатель в данном случае не будет равен нулю никогда - подставим ли мы 0, 3 или -3 - не важно. Можно это проверить - решим уравнение а²+9=0
Получаем а²=-9. Любое число в квадрате не может быть отрицательным, поэтому это уравнение решений не имеет. Поэтому х в данном случае может быть любым числом. Ответ - Б-3.
И последнее выражение. Поступаем аналогично. 
(а+3)(3-а)=0
3²-а²=0
а²=9
а1=-3, а2=3, обе эти точки не входят в множество значений этого выражения, при них знаменатель будет нулевой, поэтому ответ В-4. Жду вопросов

Answer 2

Давайте соотнесем каждое из выражений с указанными множествами значений переменных:

А) а+2/(а+3)(в квадрате):

1. а≠3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=3.
2. а≠-3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=-3.
3. а - любое число - Выражение определено для всех значений a, кроме a=3.
4. а≠-3 и а≠3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=-3 и a=3.

Б) 2/а(в квадрате)+9:

1. а≠3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=3.
2. а≠-3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=-3.
3. а - любое число - Выражение определено для всех значений a, кроме a=0 (так как a не может быть равно 0).
4. а≠-3 и а≠3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=-3 и a=3.

В) а/(а+3)(3-а):

1. а≠3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=3.
2. а≠-3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=-3.
3. а - любое число - Выражение определено для всех значений a, кроме a=3 и a=-3.
4. а≠-3 и а≠3 - Выражение определено для всех значений a, кроме a=-3 и a=3.

Итак, выражение А определено для всех значений a, кроме a=3, выражение Б определено для всех значений a, кроме a=0, и выражение В определено для всех значений a, кроме a=-3 и a=3.