Question

Помогите,пожалуйста,составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a.

Answer 1

Уравнение касательной F(x)= Rx+B
R= F`= ((3x-2)/(3-x))`= (3x-2)`*(3-x)- (3-x)`*(3x-2) / (3-x) ^2
R= 7/ (3-x)^2

F(x)= (7/ (3-x)^2) *x+B

в точке где х=2
F(x)= (6-2)/(3-2)=4

4= (7/(3-x)^2)*x+B
4= (7/(3-2)^2)*2+B
B=-10

значит F(x)= (7x/(3-x)^2)-10

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x = a$, мы можем использовать формулу для уравнения касательной:

$y - f(a) = f'(a)(x - a)$

Где:

• $y$ - переменная, обозначающая значение функции на касательной.
• $f(a)$ - значение функции в точке $x = a$.
• $f'(a)$ - значение производной функции в точке $x = a$.
• $x$ - переменная, обозначающая абсциссу на касательной.
• $a$ - абсцисса точки, в которой мы строим касательную.

Таким образом, чтобы составить уравнение касательной, вам нужно найти значение $f(a)$ и $f'(a)$ для данной функции в точке $x = a$, а затем подставить их в уравнение выше.