Question

Разложить трёхчлен b^8+26b^4 c^5+169c^10 на множители

Answer 1

B⁸+26⁴c⁵+169c¹⁰=(b⁴+13c⁵)²

Answer 2

(b^4+13c^5)²
---------------------------------

Answer 3

Для разложения трехчлена $b^8 + 26b^4c^5 + 169c^{10}$ на множители, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.$

В данном случае, мы можем представить $b^8$ как $(b^4)^2$ и $169c^{10}$ как $(13c^5)^2$. Теперь мы имеем следующее:

$b^8 + 26b^4c^5 + 169c^{10} = (b^4)^2 + 2(b^4)(13c^5) + (13c^5)^2.$

Теперь мы видим, что это выражение является квадратом суммы двух слагаемых:

$(b^4 + 13c^5)^2.$

Итак, разложение трехчлена $b^8 + 26b^4c^5 + 169c^{10}$ на множители:

$b^8 + 26b^4c^5 + 169c^{10} = (b^4 + 13c^5)^2.$

Это уже представляет собой квадратное выражение, и его множители нельзя разложить дальше на более простые множители.