Question

Преобразуйте в многочлен выражение: 2(x-4) (x-3)-(x+6)^2

Answer 1

2(x-4)(x-3)-(x+6)²=2(x²-7x+12)-(x²+12x+36)=2x²-14x+24-x²-12x-36=x²-26x-12

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим данное выражение:

2(x - 4)(x - 3) - (x + 6)^2

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

2(x - 4)(x - 3) = 2(x^2 - 3x - 4x + 12)

Теперь упростим это выражение, перемножив каждый член внутри скобок на 2:

2x^2 - 6x - 8x + 24

Далее объединим подобные слагаемые:

2x^2 - 14x + 24

Теперь давайте выразим второе слагаемое (x + 6)^2 как квадратный многочлен:

(x + 6)^2 = x^2 + 2 * 6x + 6^2 = x^2 + 12x + 36

Теперь вычитаем это выражение из первого:

2x^2 - 14x + 24 - (x^2 + 12x + 36)

Распределим отрицательный знак во втором слагаемом:

2x^2 - 14x + 24 - x^2 - 12x - 36

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2x^2 - x^2) + (-14x - 12x) + (24 - 36)

Это дает нам:

x^2 - 26x - 12

Итак, преобразованное выражение в виде многочлена:

x^2 - 26x - 12