Question

Дана геометрическая прогрессия ( bn) ,знаменатель которой равен 4,b1=3/4 Найдите сумму первых 4 её членов .

Answer 1

S4=b1*(1-q^4)/(1-q)
S4=3/4*(1-256)/(1-4)=3/4*255/256*1/3=255/1024

Answer 2

Для нахождения суммы первых 4 членов геометрической прогрессии (bn) с заданным первым членом b1 и знаменателем q, мы можем воспользоваться следующей формулой:

S4 = b1 * (1 - q^4) / (1 - q),

где:

• b1 = 3/4 (первый член прогрессии)
• q = 4 (знаменатель)

Подставим значения в формулу:

S4 = (3/4) * (1 - 4^4) / (1 - 4).

Вычислим числитель и знаменатель:

S4 = (3/4) * (1 - 256) / (1 - 4).

S4 = (3/4) * (-255) / (-3).

Теперь упростим выражение:

S4 = (3/4) * 85.

S4 = (3 * 85) / 4.

S4 = 255 / 4.

S4 = 63.75.

Итак, сумма первых 4 членов данной геометрической прогрессии равна 63.75.