Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, если А1+А5=20, А3+А2=17

Answer 1

А1+a5=a1+a1+4*d=20
a3+a2=a1+2*d+a1+d=17
2*a1+4*d=20
2*a1+3*d=17
d=3
a1=4

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (А1), вам потребуется решить систему уравнений, используя данные уравнения:

1. А1 * r^4 + А1 * r = 20
2. А1 * r^2 + А1 * r = 17

Здесь r - множитель (знаменатель прогрессии).

Выразим А1 * r из обоих уравнений:

Из уравнения 1: А1 * r = 20 - А1 * r^4 Из уравнения 2: А1 * r = 17 - А1 * r^2

Теперь приравняем эти два выражения:

20 - А1 * r^4 = 17 - А1 * r^2

Прибавим А1 * r^2 к обеим сторонам и выразим А1 * r^2:

3 = А1 * r^2

Теперь, когда мы знаем значение А1 * r^2, мы можем найти А1:

А1 = 3 / r^2

Чтобы найти r, давайте подставим это значение в одно из начальных уравнений, например, уравнение 2:

А1 * r = 17 - А1 * r^2

(3 / r^2) * r = 17 - (3 / r^2) * r^2

3 = 17 - 3

Теперь выразим r:

3 = 14

У нас есть противоречие в уравнении, что означает, что задача имеет ошибку или невозможно найти такие значения А1 и r, которые соответствовали бы данным условиям. Возможно, в исходных данных была допущена ошибка.