Question

Помогите решить задачу! Роман состоит из трех глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц во второй главе на 80 меньше, чем в первой, и на 40 страниц больше, чем в третьей. Сколько страниц в каждой главе?

Answer 1

X------страниц во второй главе
x+80----страниц в первой главе
x-40-----страниц в третей главе

x+x+80+x-40=340
3x+40=340
3x=340-40
3x=300
x=100страниц во 2 главе
100+80=180страниц в 1 главе
100-40=60страниц в 3 главе

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц в первой, второй и третьей главах как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

У нас есть три уравнения на основе предоставленной информации:

1. Сумма страниц во всех главах составляет 340 страниц: $x + y + z = 340$

2. Число страниц во второй главе на 80 меньше, чем в первой: $y = x - 80$

3. Число страниц во второй главе на 40 больше, чем в третьей: $y = z + 40$

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными ($x$, $y$, $z$), и мы можем ее решить. Давайте решим систему методом подстановки.

Сначала используем уравнение 2, чтобы выразить $y$ через $x$: $y = x - 80$

Теперь используем уравнение 3, чтобы выразить $y$ через $z$: $y = z + 40$

Теперь у нас есть два выражения для $y$: $y = x - 80$ $y = z + 40$

Так как оба выражения равны $y$, мы можем приравнять их друг к другу: $x - 80 = z + 40$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $z$: $z = x - 80 - 40$ $z = x - 120$

Теперь у нас есть выражения для $y$ и $z$ через $x$: $y = x - 80$ $z = x - 120$

Мы можем использовать эти выражения в уравнении 1, чтобы найти значение $x$: $x + (x - 80) + (x - 120) = 340$

Теперь решим это уравнение:

$3x - 200 = 340$

Добавим 200 к обеим сторонам:

$3x = 540$

Разделим обе стороны на 3:

$x = 180$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем найти $y$ и $z$, используя наши выражения:

$y = x - 80 = 180 - 80 = 100$ $z = x - 120 = 180 - 120 = 60$

Итак, у нас есть ответы:

Первая глава состоит из 180 страниц. Вторая глава состоит из 100 страниц. Третья глава состоит из 60 страниц.