Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -63.-58......

Answer 1

Крч, получается -429

Answer 2

Для того чтобы найти сумму всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии, мы сначала должны определить шаг этой прогрессии (разницу между двумя последовательными членами).

Поскольку даны только первый член (-63) и второй член (-58), мы можем найти шаг следующим образом:

Шаг (d) = Второй член - Первый член d = (-58) - (-63) d = -58 + 63 d = 5

Теперь, когда у нас есть шаг арифметической прогрессии, мы можем найти сумму всех отрицательных членов.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Сумма = (n / 2) * [2a + (n - 1) * d],

где:

• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - шаг прогрессии.

Мы должны найти количество отрицательных членов и использовать формулу для вычисления суммы.

Сначала найдем количество отрицательных членов:

Чтобы член был отрицательным, он должен быть меньше нуля, и шаг прогрессии положителен (5). Первый отрицательный член (-63) меньше нуля, поэтому он удовлетворяет условию. Далее, чтобы найти последний отрицательный член, мы должны найти такой член, который больше или равен нулю. Выразим это в виде неравенства:

a + (n - 1) * d ≥ 0

-63 + (n - 1) * 5 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

(n - 1) * 5 ≥ 63

n - 1 ≥ 63 / 5

n - 1 ≥ 12.6

n ≥ 12.6 + 1

n ≥ 13.6

Так как n должно быть целым числом, то n равно 14.

Теперь мы знаем, что у нас есть 14 отрицательных членов в прогрессии. Теперь мы можем вычислить сумму:

Сумма = (14 / 2) * [2 * (-63) + (14 - 1) * 5] Сумма = 7 * [-126 + 65] Сумма = 7 * (-61) Сумма = -427

Сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии равна -427.