Question

Упростить выражение (3x+y)(x+y)-4y(x-y)

Answer 1

$3 x^{2} +xy+3xy+ y^{2}-4xy+4 y^{2} =5 y^{2} +3 x^{2}$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. Раскроем скобки в первом члене (3x + y)(x + y):

   (3x + y)(x + y) = 3x(x + y) + y(x + y)

2. Умножим каждый член внутри скобок:

   3x(x + y) = 3x^2 + 3xy y(x + y) = xy + y^2

3. Теперь раскроем скобки во втором члене -4y(x - y):

   -4y(x - y) = -4yx + 4y^2

4. Теперь объединим все члены:

   (3x + y)(x + y) - 4y(x - y) = (3x^2 + 3xy) + (xy + y^2) - (4yx - 4y^2)

5. Теперь сложим подобные члены:

   3x^2 + 3xy + xy + y^2 - 4yx + 4y^2

6. Упростим дополнительно, объединяя подобные члены:

   3x^2 + 4y^2 + (3xy + xy) - 4yx

7. Продолжим упрощение:

   3x^2 + 4y^2 + 4xy - 4yx

8. Теперь объединим члены, содержащие переменные x и y:

   3x^2 - 4xy + 4y^2

Это упрощенное выражение для данного выражения: (3x + y)(x + y) - 4y(x - y) равно 3x^2 - 4xy + 4y^2.