Question

Решите уравнение:3x^2+4x-16=(x-4)^2

Answer 1

3х²+4х-16=(х-4)²
3х²+4х-16=х²-8х+16
3х²+4х-16-х²+8х-16=0
2х²+12х=0
2х(х-6)=0
2х=0       х-6=0
х=0         х=6

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте начнем с его раскрытия и упрощения:

3x^2 + 4x - 16 = (x - 4)^2

Сначала раскроем квадрат на правой стороне:

3x^2 + 4x - 16 = x^2 - 8x + 16

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

3x^2 + 4x - 16 - x^2 + 8x - 16 = 0

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 12x - 32 = 0

Теперь давайте разделим все члены на 2 для упрощения:

x^2 + 6x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0), где a = 1, b = 6 и c = -16. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)

x = (-6 ± √(36 + 64)) / 2

x = (-6 ± √100) / 2

x = (-6 ± 10) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения x:

1. x = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: x = 2 и x = -8.