Question

два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 8 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдете скорость первого бегуна, если известно, что она на 9 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

На пробнике такая задача, кстати, попалась. именно такая, но с другими цифрами:
1. разберемся со скоростью:
v(1) = x км/ч   v(2) =9+x км/ч
2. разберемся с временем:
t(1)=1 ч   t(2)= 57/60 (чтобы в часы перевести - делем минуты на 60, ну и сократив дробь: 19/20 ч)
3. составим уравнение пути для каждого бегуна:
   s(1)=v(1)*t(1)=1*x
   s(2)=v(2)*t(2)=19/20 * (9+x)
4. составляем уравнение на разницу в пути, которая равна 8 км
19/20 * (9+х) -- 1х = 8
в результате решения х = 11 км

решение уравнения писать не буду, но если возникнут трудности с его решением - напиши мне, помогу)

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого бегуна как V1 (в км/ч) и скорость второго бегуна как V2 (в км/ч).

Из условия известно, что скорость первого бегуна на 9 км/ч меньше скорости второго бегуна, поэтому можно записать:

V1 = V2 - 9

Также известно, что спустя один час первому бегуну оставалось 8 км до окончания первого круга. Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время (D = V * t), мы можем записать:

8 = V1 * 1

Теперь нам нужно выразить скорость второго бегуна через V1, используя первое уравнение:

V2 = V1 + 9

Теперь мы можем заменить V2 во втором уравнении:

8 = (V1 + 9) * 1

Раскроем скобки:

8 = V1 + 9

Теперь выразим V1:

V1 = 8 - 9 V1 = -1

Таким образом, скорость первого бегуна (V1) равна -1 км/ч. Однако, это значение не имеет физического смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или она была сформулирована некорректно.