Question

При каких значениях параметр а уравнение ax в квадрате плюс 5х плюс 15 равно 0 не имеет корней

Answer 1

Ах²+5х+15=0
Д =25-60а
уравнение не имеет корней , тогда , когда Д<0
25-60a<0
-60a<-25
a>25/60
a>5/12
а∈(5/12;∞)
Ответ: (5/12;∞)

Answer 2

Уравнение $ax^2 + 5x + 15 = 0$ не имеет корней, если его дискриминант $D$ меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае:

$a = a$, $b = 5$, $c = 15$.

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант $D$ должен быть меньше нуля:

$D < 0$

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

$5^2 - 4a \cdot 15 < 0$

Упрощаем:

$25 - 60a < 0$

Теперь выразим параметр $a$:

$25 < 60a$

$a > \frac{25}{60}$

Упростим дробь:

$a > \frac{5}{12}$

Итак, уравнение $ax^2 + 5x + 15 = 0$ не имеет корней, если $a$ больше, чем $\frac{5}{12}$.