Question

Решите систему неравенств x^3y^2+x^2y^3=12 x^2y^3-x^3y^2=4 Помогите, очень срочно нужно

Answer 1

X²y²(x+y)=12⇒x²y²=12/(x+y)
x²y²(y-x)=4⇒x²y²=4/(y-x)
12/(x+y)=4/(y-x)
12y-12x=4x+4y
12y-4y=4x+12x
8y=16x
y=2x
x²*4x²(x+2x)=12
12x^5=12
x^5=1
x=1
y=2
(1;2)

Answer 2

1) x²y²(x+y)=12 x²y²=12/(x+y) 2) x²y²(y-x)=4 x²y²=4/(y-x) 3) Так как оба выражения равны одному и тому же выражению, то приравняем их друг к другу: 12/(x+y)=4/(y-x) 12y-12x=4x+4y 12y-4y=4x+12x 8y=16x y=2x 4) Подставим получившееся значение в одно из уравнений: x²*4x²(x+2x)=12 12x^5=12 x^5=1 x=1 y=2 (1;2) Ответ: (1;2)

Answer 3

Давайте решим данную систему неравенств:

1. x^3y^2 + x^2y^3 = 12
2. x^2y^3 - x^3y^2 = 4

Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно x^3y^2:

x^2y^3 - x^3y^2 = 4 x^3y^2 = x^2y^3 - 4 x^3y^2 = x^2(y^3 - 4)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

x^2(y^3 - 4) + x^2y^3 = 12

Теперь можно сгруппировать и упростить:

x^2(y^3 - 4 + y^3) = 12 x^2(2y^3 - 4) = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

x^2(y^3 - 2) = 6

Теперь выразим x^2:

x^2 = 6 / (y^3 - 2)

Теперь у нас есть выражение для x^2. Теперь мы можем вернуться ко второму уравнению и подставить это выражение:

6 / (y^3 - 2) * y^3 - x^3y^2 = 4

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y. Решим его:

6y^3 / (y^3 - 2) - x^3y^2 = 4

6y^3 - x^3y^2(y^3 - 2) = 4(y^3 - 2)

6y^3 - x^3y^5 + 2x^3y^2 = 4y^3 - 8

Теперь сгруппируем все члены с y:

6y^3 - x^3y^5 + 2x^3y^2 - 4y^3 + 8 = 0

2x^3y^2 - x^3y^5 + 2y^3 - 8 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида f(y) = 0. Мы можем попробовать решить его численно, например, с использованием метода Ньютона или другого численного метода, так как аналитическое решение может быть сложным.

Затем, когда найдены значения y, можно будет найти соответствующие значения x с использованием x^2 = 6 / (y^3 - 2).

Обратите внимание, что численное решение может быть несколько сложнее в зависимости от точности, которую вы хотите достичь.