Question

Докажите тождество (а+б) в квадрате -2аб+а в квадрате -б в квадрате=а*2а

Answer 1

$(a+b) ^{2}-2ab+a ^{2}-b ^{2}=a ^{2}+2ab+b ^{2}-2ab+a ^{2}-b ^{2}=a ^{2}+a ^{2}=$ $=2a ^{2}$

Тождество верно

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы можем воспользоваться раскрытием квадратов:

(a + b)² = a² + 2ab + b² a² - b² = (a + b)(a - b)

Теперь мы можем заметить, что левая сторона выражения имеет вид a² - b², а правая сторона имеет вид (a + b)(a - b). Если мы подставим a² - b² вместо (a + b)(a - b), то получим:

a² - b² = a² + 2ab + b² - b² a² - b² = a² + 2ab

Теперь мы видим, что левая сторона и правая сторона равны. Таким образом, мы доказали данное тождество:

(a + b)² - 2ab + a² - b² = a²