Question

Реши уравнение x2+1,4x+0,49−0,25x2=0

Answer 1

Надо привести подобные в заданном уравнении  x²+1,4x+0,49−0,25x²=0 
Получаем квадратное уравнение:
0,75х² + 1,4х + 0,49 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1.4^2-4*0.75*0.49=1.96-4*0.75*0.49=1.96-3*0.49 = 1.96-1.47=0.49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√0.49-1.4)/(2*0.75)=(0.7-1.4)/(2*0.75)=-0.7/(2*0.75)=-0.7/1.5=
-(7/15) ≈ -0.466667;
x₂=(-√0.49-1.4)/(2*0.75)=(-0.7-1.4)/(2*0.75)=-2.1/(2*0.75)=-2.1/1.5 = -1.4.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x^2 + 1.4x + 0.49 - 0.25x^2 = 0

Сначала объединим подобные слагаемые, а именно x^2 и -0.25x^2:

x^2 - 0.25x^2 + 1.4x + 0.49 = 0

Теперь выразим x^2 как общий множитель:

(1x^2 - 0.25x^2) + 1.4x + 0.49 = 0

(1 - 0.25)x^2 + 1.4x + 0.49 = 0

0.75x^2 + 1.4x + 0.49 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 0.75 b = 1.4 c = 0.49

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Сначала вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

D = (1.4)^2 - 4 * 0.75 * 0.49

D = 1.96 - 1.47

D = 0.49

Теперь используем формулу квадратного уравнения для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-1.4 + √0.49) / (2 * 0.75)

x1 = (-1.4 + 0.7) / 1.5

x1 = -0.47 / 1.5

x1 ≈ -0.3133

x2 = (-1.4 - √0.49) / (2 * 0.75)

x2 = (-1.4 - 0.7) / 1.5

x2 = -2.1 / 1.5

x2 ≈ -1.4

Итак, уравнение x^2 + 1.4x + 0.49 - 0.25x^2 = 0 имеет два корня:

x1 ≈ -0.3133 и x2 ≈ -1.4.