Question

Помогите объясните как решить: Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. (4+5х)²-(9-6х)²;

Answer 1

16+40x+25x^-81+72x+36x^=
112x-75+61x^
возможно так)

Answer 2

Смотри (4+5x) умножаешь во 2 степень , то есть 4 во во 2 степени = 16 т.к 4на 4 =16 ,а 5 на 5 =25 , раскрываем скобки   8+25x-81+36x=  приводим подобные (одинаковая буквенная часть ) это 8 и -81  , 25x и 36x =-73+61x и всё

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение (4+5x)² - (9-6x)² в многочлен стандартного вида, вы можете воспользоваться разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующую формулу:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = (4+5x), а b = (9-6x). Таким образом, выражение преобразуется следующим образом:

(4+5x)² - (9-6x)² = [(4+5x) + (9-6x)][(4+5x) - (9-6x)]

Теперь выполним умножение внутри каждой скобки:

[(4+5x) + (9-6x)][(4+5x) - (9-6x)] = (4+5x+9-6x)(4+5x-9+6x)

Теперь раскроем скобки в обеих скобках:

(4+5x+9-6x)(4+5x-9+6x) = (13+(-1)x)(-5+11x)

Теперь упростим это выражение:

(13+(-1)x)(-5+11x) = -5(13+(-1)x) + 11x(13+(-1)x)

Теперь умножим каждый член выражения на соответствующий коэффициент:

-5(13+(-1)x) + 11x(13+(-1)x) = -65 + 5x + 143x - 11x²

Наконец, упростим это выражение и представим многочлен в стандартном виде:

-65 + 5x + 143x - 11x² = -11x² + 148x - 65

Итак, данное выражение в многочлене стандартного вида будет выглядеть следующим образом:

-11x² + 148x - 65